Sammlung historischer mathematischer Modelle

Veranschaulichung des Verhaltens einer Funktion mit komplexer Veränderlichen in der Umgebung des einfachsten, wesentlich singulären Punktes mit $6w = e^{z/6}$. Diese Funktion wird durch 2 mit $R$ (= der reelle Teil) und $I$ (= der imaginäre Teil) bezeichnete Flächen dargestellt, deren gleichzeitige Betrachtung ein Bild des Funktionsverlaufes liefert. Der reelle Teil $R$ wird durch $u = 6^{-1} e^{x'} \cos(y')$ dargestellt, wobei $x' = 6^{-1} x ((x^2 + y^2)')^{-1}$, $y' = –6^{-1} y ((x^2 + y^2)')^{-1}$ und $z = x + iy$ gesetzt sind, der imaginäre Teil $I$ wird durch $v = 6^{–1}e^{x'}$ dargestellt, wobei dieser durch eine Transformation der $(x,y)$-Ebene durch reziproke Radien aus dem reellen Teil $R$ herzuleiten ist. Vergleiche Schilling, M.: Catalog mathematischer Modelle für den höheren mathematischen Unterricht, 7. Auflage (1911), S. 29f., 160.