Centrafläche des elliptischen Paraboloids (Mäntel vereinigt)
Differentialgeometrie
Daten:
Material | Gips |
Masse | 10 cm x 11 cm |
Schilling | I/2b |
Angefertigt | unter Leitung von Prof. Dr. Brill durch stud. math. L. Schleiermacher, München. |
Die Brennfläche eines Strahlensystems, welche mit der Fläche der Krümmungscentra des Parabolloids in kollinearer Verwandtschaft steht (Mäntel vereinigt). Fläche 12. Ordnung. Brennfläche, welche von einem zur Achse wenig geneigten Parallelstrahlen-System nach deren Durchgang durch ein zentriertes Linsensystem eingehüllt wird. Das Modell ist affin zu der Centrafläche des Paraboloids
$y^2/12 + z^2/10 - 2x = 0$ die vorzunehmende Transformation wäre
$X = x$, $Y = y$, $Z=\sqrt{1{,}2} z$.
Die Fläche besitzt 2 Rückkehrkanten, beide gewöhnliche Parabeln, welche in zu einander senkrechten Ebenen liegen; ferner eine Doppelkurve 12. Ordnung, längs deren sich die beiden Mäntel durchsetzen. Die beiden Mäntel der Fläche sind vereinigt. Vergleiche Schilling, M.: Catalog mathematischer Modelle für den höheren mathematischen Unterricht, 7. Auflage (1911), S. 128f.