Sammlung historischer mathematischer Modelle

Rotationsfläche konstanter Breite des Reuleauxschen Kreisbogendreiecks. Flächen konstanter Breite $b$ sind solche konvexe, geschlossene Flächen, bei denen je zwei parallele Stützebenen denselben Abstand $b$ besitzen. Sie lassen sich daher zwischen zwei solchen Ebenen noch so mit fünf Freiheitsgraden bewegen, dass sie beide Ebenen dabei beständig berühren. Diese Flächen besitzen jede Normale als Binormale und sind zugleich Flächen konstanter Profillänge. Bei diesem Reuleaux'schen Kreisbogendreieck (gleichseitig) hat jeder Bogen sein Zentrum in der gegenüberliegenden Ecke. Eine Symmetrieachse ist die Rotationsachse. Die Fläche setzt sich aus einer Kugel- und einer Ringfläche zusammen und besitzt eine Spitze und eine kreisförmige Kante, beide von maximaler Schärfe. Vergleiche Schilling, M.: Catalog mathematischer Modelle für den höheren mathematischen Unterricht, 7. Auflage (1911), S. 148f.