Sammlung historischer mathematischer Modelle

Algebraische Rotationsfläche konstanter Breite $b = 12\,\mathrm{cm}$. Flächen konstanter Breite $b$ sind solche konvexe, geschlossene Flächen, bei denen je 2 parallele Stützebenen denselben Abstand $b$ besitzen. Sie lassen sich daher zwischen 2 solchen Ebenen noch so mit 5 Freiheitsgraden bewegen, dass sie beide Ebenen dabei beständig berühren. Diese Flächen besitzen jede Normale als Binormale und sind zugleich Flächen konstanter Profillänge. Der Meridian hat die Parametergleichungen \[ \begin{aligned} x &= p(u) \cdot \cos u - p'(u)\cdot \sin u \\ Y &= p(u) \cdot \sin u + p'(u)\cdot \cos u, \end{aligned} \] wobei $ p(u) = \frac12 b (1 + \frac18 \cos(3u))$ ist. Vergleiche Schilling, M.: Catalog mathematischer Modelle für den höheren mathematischen Unterricht, 7. Auflage (1911), S. 148.