Sammlung historischer mathematischer Modelle

Rotationsfläche der Tractrix, durch Umdrehung um ihre Asymptote entstanden. Die Tractrix ist durch die Eigenschaft definiert, dass alle Tangenten zwischen dem Berührungspunkt und einer Geraden, der Asymptote, konstante Längen besitzen. Die Fläche bildet den Übergang zwischen den Flächen II/4 und II/5 und entspricht der Kugel bei den Flächen konstanter positiver Krümmung. Die blau gezeichneten Kurven auf ihr sind verschiedene geodätische Linien, die rote ist eine Asymptotenkurve, deren Torsion bekanntlich gleich der Wurzel aus dem negativen Krümmungsmaß der Fläche an der betreffenden Stelle, also für diese Kurve allenthalben dieselbe ist. Zitiert nach Schilling, M.: Catalog mathematischer Modelle für den höheren mathematischen Unterricht, 7. Auflage (1911), S. 144.