Seien $r_1$ und $r_2$ die Hauptkrümmungsradien einer Fläche in einem Punkt $P$. Dann sind für das Gausssche Krümmungsmaß 3 Fälle zu unterscheiden.
Das hier vorliegende Modell zeigt den Fall 3: Die Krümmungskreise liegen auf derselben Seite der Berührungsebene und es gilt $r_1^{-1} r_2^{-1}<0$.
Eine Schar von Kartonscheiben stellt 12 Krümmungskreise dar. Eine 2. Schar von Kartonscheiben, welche auf der Flächennormale senkrecht steht, hält die 1. Schar zusammen. Vergleiche Schilling, M.: Catalog mathematischer Modelle für den höheren mathematischen Unterricht, 7. Auflage (1911), S. 52, 136.
Kartonmodell über die Krümmung der Flächen, die Krümmungskreise liegen auf den entgegengesetzten Seiten der Berührungsebene
Differentialgeometrie
Daten:
| Material | Karton |
| Masse | Höhe 22,5 cm |
| Schilling | XXII/3 |
| Angefertigt | unter Leitung von Prof. Dr. C. Wiener durch C. Tesch, Karlsruhe. |