Sammlung historischer mathematischer Modelle

Seien $r_1$ und $r_2$ die Hauptkrümmungsradien einer Fläche in einem Punkt $P$. Dann sind für das Gausssche Krümmungsmaß 3 Fälle zu unterscheiden. Das hier vorliegende Modell zeigt den Fall 1: Die Krümmungskreise liegen auf derselben Seite der Berührungsebene und es gilt $r_1^{-1} r_2^{-1}>0$. Eine Schar von Kartonscheiben stellt 12 Krümmungskreise dar. Eine 2. Schar von Kartonscheiben, welche auf der Flächennormale senkrecht steht, hält die 1. Schar zusammen. Vergleiche Schilling, M.: Catalog mathematischer Modelle für den höheren mathematischen Unterricht, 7. Auflage (1911), S. 52, 136.