Rotationsfläche mit aufgezeichneten Asymptoten-(Haupttangenten-)kurven (Umdrehung Neilsche Parabel)
Differentialgeometrie
Daten:
Material | Gips |
Masse | 14 cm x 17 cm |
Schilling | X/10f |
Angefertigt | unter Leitung von G. Herting, München. |
Rotationsfläche mit aufgezeichneten Asymptotenkurven, entstanden durch Umdrehung der Neil’schen Parabel um ihre Rückkehrtangente.
Gleichung der Fläche:
\[z^3 =25 r^2, \quad r = \sqrt{x^2 + y^2}\]
Gleichung der Projektion der Asymptotenkurven in Polarkoordinaten:
\[\varphi =\frac{\log(r)}{\sqrt{3}}\]
Das Modell gehört zu einer Gruppe von 12 Modellen, die verschiedene Typen von Rotationsflächen darstellen. Zitiert nach Schilling, M.: Catalog mathematischer Modelle für den höheren mathematischen Unterricht, 7. Auflage (1911), S. 22, 139.