Sammlung historischer mathematischer Modelle

Rotationsfläche mit aufgezeichneten Asymptotenkurven, entstanden durch Umdrehung der kubischen Parabel um eine Parallele zur Wendetangente. Gleichung der Fläche: \[z^3 =a^3(r-a) ,\quad r = \sqrt{x^2 + y^2},\] Gleichung der Projektion der Asymptotenkurven in Polarkoordinaten: \[\varphi = \sqrt{\frac23} \log(\frac2a (r+\sqrt{r\pm a}) \pm a)\] Das Modell gehört zu einer Gruppe von 12 Modellen, die verschiedene Typen von Rotationsflächen darstellen. Zitiert nach Schilling, M.: Catalog mathematischer Modelle für den höheren mathematischen Unterricht, 7. Auflage (1911), S. 22, 140.