Sammlung historischer mathematischer Modelle

Fläche 8. Ordnung. Sie besitzt 2 zueinander senkrechte, sich schneidende Selbstberührungsgeraden, von denen jede in 2 uniplanaren Punkten höherer Ordnung (durch Zusammenziehen von 2 Zwickpunkten entstanden) aus ihr heraustritt. Sie besitzt weiterhin 2 kongruente ebene Doppelkurven 4. Ordnung, die im Mittelpunkt (hohe Singularität) einen Selbstberührungspunkt besitzen und aus der Fläche in zusammen 8 Zwickpunkten heraustreten. Zudem besitzt sie 2 Doppeltangentialebenen, welche die Fläche längs zweier Kreise berühren. Sie entsteht entweder durch Bewegung einer Kreislinie, deren Ebene senkrecht zur Ebene zweier sich senkrecht schneidenden Geraden bleibt, während die Endpunkte eines Durchmessers auf diesen Geraden gleiten; oder durch Bewegung des Randes einer Kreisscheibe, welche gegen eine vertikale und eine horizontale Wand gelehnt aus der vertikalen in die horizontale Lage gleitet. Die Fläche enthält den unendlich fernen imaginären Kugelkreis als Doppelkurve. Zitiert nach Schilling, M.: Catalog mathematischer Modelle für den höheren mathematischen Unterricht, 7. Auflage (1911), S. 22, 128.