Sammlung historischer mathematischer Modelle

Fläche 3. Ordnung mit unipolarem Knotenpunkt $U_7$

Algebraische Flächen

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Daten:

Material Gips
Masse 12 cm x 15 cm
Schilling VII/18
Angefertigt unter Leitung von Prof. Dr. C. Rodenberg, Darmstadt.
Fläche mit einem uniplanaren Knoten $U_7$, der die Klasse um 7 erniedrigt und dessen Tangentialebene die Fläche längs der sechzehnfach zählenden grünen Geraden berührt und in der zehnfach zählenden roten Gerade schneidet. Die Tangentialebene längs der roten Gerade enthält die einzige unäre Gerade der Fläche mit 2 reellen Asymptotenpunkten. Die parabolische Kurve ist, abgesehen von den dazugehörigen Geraden, eine Kurve 4. Ordnung, welche aus einem einzigen Oval besteht und in $U_7$ eine Spitze mit den grünen Geraden als Tangente besitzt. Durch diese Fläche findet der Übergang von VII/16 zu VII/17 statt. Der Buchstabe $U$ bezeichnet einen uniplanaren Knoten. Der Index gibt die Anzahl der Einheiten an, um welche die Klasse durch die betreffende Singularität erniedrigt wird. Vergleiche Schilling, M.: Catalog mathematischer Modelle für den höheren mathematischen Unterricht, 7. Auflage (1911), S. 118.