Sammlung historischer mathematischer Modelle

Fläche mit einem konischen Knoten $C_2$ und einem biplanaren Knoten $B_5$, der ein reelles Hauptebenenpaar besitzt und die Klasse um 5 erniedrigt. Die beiden Hauptebenen gehen durch die zehnfach zählende grüne Gerade; die eine berührt die Fläche längs derselben und schneidet sie in der fünffach zählenden, durch $B_5$ gehenden weißen Gerade; die andere berührt längs der zehnfach zählenden roten Gerade. Zudem liegt auf der Fläche die zweifache, durch $C_2$ gehende weiße Gerade. Abgesehen von (als Teile der parabolischen Kurve) mehrfach zählenden Geraden (rote = fünffach, grüne = vierfach), ist die parabolische Kurve eine Kurve 3. Ordnung, die die erstgenannte Hauptebene in $B_5$ zur Schmiegungsebene besitzt und in $C_2$ die durch denselben gehende weiße Gerade berührt. Die Buchstaben $C$ bzw. $B$ bezeichnen einen conischen bzw. biplanaren Knoten. Der Index gibt die Anzahl der Einheiten an, um welche die Klasse durch die betreffende Singularität erniedrigt wird. Vergleiche Schilling, M.: Catalog mathematischer Modelle für den höheren mathematischen Unterricht, 7. Auflage (1911), S. 118.