Sammlung historischer mathematischer Modelle

Fläche 3. Ordnung mit biplanaren Knotenpunkt $B_4$ und 2 reellen konischen Knotenpunkten $C_2$

Algebraische Flächen

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Daten:

Material Gips
Masse 13 cm x 15 cm
Schilling VII/12
Angefertigt unter Leitung von Prof. Dr. C. Rodenberg, Darmstadt.
Fläche 3. Ordnung mit 2 reellen konischen Knoten $C_2$ und einem biplanaren Knoten $B_4$ mit reellem Hauptebenenpaar, der die Klasse um 4 erniedrigt. Diejenigen beiden grünen Geraden, die $B_4$ mit je einem der $C_2$ verbinden, zählen achtfach; die 3. grüne Gerade, in der sich die Hauptebenen von $B_4$ schneiden, sechsfach; der rote Knotenstrahl vierfach. Die weiße Gerade ist unär und enthält 2 reelle Asymptotenpunkte. Der zwischen den 3 Knoten gelegene Flächenteil ist (mit Ausnahme von Punkten parabolischer Krümmung) positiv gekrümmt. Die Buchstaben $C$, $B$ und $U$ bedeuten einen conischen, eien biplanaren und einen uniplanaren Knoten, der angehängte Zeiger gibt die Anzahl der Einheiten an, um welche die Klasse durch die betreffende Singularität erniedrigt wird. Vergleiche Schilling, M.: Catalog mathematischer Modelle für den höheren mathematischen Unterricht, 7. Auflage (1911), S. 118.