Martin Arnold

Betreuung von Abschlussarbeiten

Dissertationen

• Tumiotto, D.: A robust and efficient Lie group solver for Cosserat rod models with internal and external constraints. - Dissertation (Dr. rer. nat.). - Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Naturwissenschaftliche Fakultät II. - April 2026.
• Manfredo, D.: Modelling and simulation of constitutive inelastic effects in composite cables by means of Prandtl-Ishlinskii operators. - Dissertation (Dr. rer. nat.). - Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Naturwissenschaftliche Fakultät II. - November 2025.
• Bauer, T.: Multirate time integration methods and their application for coupled atmosphere-ocean models. - Dissertation (Dr. rer. nat.). - Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Naturwissenschaftliche Fakultät II. - Januar 2025. DOI: 10.25673/118874
• Paschkowski, M.: Analytical and numerical aspects of non-smooth mechanics in the context of measure differential inclusions. - Dissertation (Dr. rer. nat.). - Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Naturwissenschaftliche Fakultät II. - November 2024. DOI: 10.25673/118397
• Hante, S.: Geometric integration of a constrained Cosserat beam model. - Dissertation (Dr. rer. nat.). - Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Naturwissenschaftliche Fakultät II. - Juni 2022. DOI: 10.25673/91397
• Wieloch, V.: Lie-Gruppen-Zeitintegration für mechanische Systeme mit Bewegungsgleichungen vom Differentiationsindex 3. - Dissertation (Dr. rer. nat.). - Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Naturwissenschaftliche Fakultät II. - Januar 2022. - DOI: 10.25673/72293
• Köbis, M.A.: A family of Newmark type methods for singularly perturbed mechanical systems. - Dissertation (Dr. rer. nat.). - Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Naturwissenschaftliche Fakultät II. - Oktober 2016. - DOI: 10.25673/1869
• Weber, S.: Singulär gestörte Differentialgleichungssysteme und quasistatische Lösungsverfahren in der Mehrkörperdynamik. - Dissertation (Dr. rer. nat.). - Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Naturwissenschaftliche Fakultät II. - Dezember 2013. - DOI: 10.25673/1021
• Schierz, T.: Modulare Zeitintegration gekoppelter Differentialgleichungssysteme in der technischen Simulation. - Dissertation (Dr. rer. nat.). - Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Naturwissenschaftliche Fakultät II. - Mai 2013.
• Schlegel, M.: A class of general splitting methods for air pollution models: Theory and practical aspects. - Dissertation (Dr. rer. nat.). - Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Naturwissenschaftliche Fakultät II. - Oktober 2012.
• Burgermeister, B.: Linear-implizite Zeitintegrationsverfahren für differentiell-algebraische Systeme in der Mehrkörperdynamik. - Dissertation (Dr. rer. nat.). - Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Naturwissenschaftliche Fakultät III. - Mai 2010.
• Pfeiffer, A.: Numerische Sensitivitätsanalyse unstetiger multidisziplinärer Modelle mit Anwendungen in der gradientenbasierten Optimierung. - Dissertation (Dr. rer. nat.). - Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Naturwissenschaftliche Fakultät III. - Juni 2008.

Masterarbeiten

• Tamaliunas, E.: Entwicklung eines Modells zur Detektion und Klassifizierung von Verschattungszuständen in Photovoltaiksystemen unter Einsatz von maschinellen Lernmethoden. - Masterarbeit im Studiengang "Erneuerbare Energien". - Naturwissenschaftliche Fakultät II, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Betreuung gemeinsam mit M. Ebert und D. Daßler (Fraunhofer CSP, Halle). - Dezember 2022.
• Schmidt, B.: Approximative Lösung von Maxwell-Gleichungen mittels neuronaler Netze. - Masterarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Betreuung gemeinsam mit M. Patzold (DENKweit GmbH, Halle). - Februar 2021.
• Klemps, A.S.J.: Nichtlineare Stabilität von impliziten Lie-Gruppen-Integratoren. - Masterarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - Dezember 2019.
• Junker, H.: Preservation of invariants in the long-time integration of nonholonomic systems. - Masterarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - September 2018.
• Tietz, D.P.: Regularisierung von unstetigen Differentialgleichungen mit Schaltflächen der Codimension 2. - Masterarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - März 2018.
• Wieloch, V.: Schrittweitensteuerung eines Generalized-α-Lie-Gruppen-Integrators. - Masterarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - Januar 2016.
• Hante, S.: A general purpose Lie group generalized-α time integrator applied to nonlinear flexible geometrically exact beam models. - Masterarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - Dezember 2015.
• Paschkowski, M.: Mehrkörpersysteme mit redundanten einseitigen Beschränkungen. - Masterarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - Januar 2015.
• Kettmann, M.A.: Anwendung heterogener Mehrskalenverfahren mit Straffunktion zur Lösung differentiell-algebraischer Gleichungen in der Mehrkörpersimulation. - Masterarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - Januar 2012.

Bachelorarbeiten

• Preuk, W.: Trainingsstrategien für neuronale Netze in der numerischen Lösung von Differentialgleichungssystemen. - Bachelorarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - Januar 2025.
• Hermann, M.L.: Initialisierung linearer Mehrschrittverfahren. - Bachelorarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - August 2022.
• Sarnighausen, G.: Identifikation periodischer Lösungen nichtglatter Systeme mittels neuronaler Netze. - Bachelorarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - März 2021.
• Strohner, M.: Lokale Fehlerkorrektur bei der numerischen Lösung von Anfangswertproblemen mit stetiger, stückweise differenzierbarer rechter Seite. - Bachelorarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - Dezember 2019.
• Schmölling, P.H.: Numerische Approximation asymptotisch orbital stabiler periodischer Lösungen von gewöhnlichen Differentialgleichungen. - Bachelorarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - September 2019.
• Kirschbaum, K.: Kollokationsverfahren für überbestimmte differential-algebraische Gleichungen: Ein Kleinste-Quadrate-Ansatz. - Bachelorarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - November 2015.
• Köglmaier, R.: Zeitintegration von Differentialgleichungen mit stückweise glatter rechter Seite: Konvergenzanalyse und numerische Tests. - Bachelorarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - Januar 2015.
• Exner, T.: Numerische Lösung der Korrektorgleichungen in impliziten Zeitintegrationsverfahren mit großen Zeitschrittweiten. - Bachelorarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - Mai 2014.
• Wieloch, V.: Analytisch äquivalente Lie-Gruppen-Beschreibungen des Starrkörpers: Ein numerischer Vergleich. - Bachelorarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - Oktober 2013.
• Beyer, M.: Numerische Lösung von linearen Komplementaritätsproblemen mit Anwendung auf Nash-Gleichgewichte. - Bachelorarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - November 2012.
• Paschkowski, M.: Numerische Lösung von Variationsungleichungen mittels Linienmethode. - Bachelorarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - Oktober 2012.
• Hante, S.: Simulation of a Cosserat rod model and its discretisation in space and time. - Bachelorarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - Juli 2012.
• Bindel, L.: Effiziente Auswertung von Integraltermen in nichtlokalen PDE-Modellen der Zelladhäsion. - Bachelorarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Betreuung gemeinsam mit A. Gerisch (TU Darmstadt). - November 2010.
• Kettmann, M.A.: Das Generalized-α-Verfahren: Stabilität und Erweiterung auf Index-3-DAEs. - Bachelorarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - November 2009.

Diplomarbeiten, Wissenschaftliche Hausarbeiten im Rahmen der Ersten Staatsprüfung (Lehramt)

• Shagluf, N.: Lyapunov-Exponenten und Chaos im Van-der-Pol-Oszillator mit nichtlinearer Dämpfung. - Wissenschaftliche Hausarbeit im Rahmen der Ersten Staatsprüfung für das Lehramt Mathematik an Gymnasien. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - Februar 2026.
• Mest, F.: Effiziente Kontaktpunktbestimmung in der computergestützten Simulation von Seilzugsystemen. - Wissenschaftliche Hausarbeit im Rahmen der Ersten Staatsprüfung für das Lehramt Mathematik an Gymnasien. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - März 2024.
• Zimmehl, J.: Mustererkennung mit künstlichen neuronalen Netzen. - Wissenschaftliche Hausarbeit im Rahmen der Ersten Staatsprüfung für das Lehramt Mathematik an Gymnasien. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - Dezember 2022.
• Bloch, M.: Differentialgleichungsmodelle in der Epidemiologie. - Wissenschaftliche Hausarbeit im Rahmen der Ersten Staatsprüfung für das Lehramt Mathematik an Gymnasien. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - Dezember 2022.
• Baust, F.: Stabilitätsuntersuchungen am elastischen Stabpendel. - Wissenschaftliche Hausarbeit im Rahmen der Ersten Staatsprüfung für das Lehramt Mathematik an Gymnasien. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - Februar 2021.
• Linge, A.: Numerische Parameteridentifikation in Modellen der Ermüdungsbeanspruchung von Leichtbaumaterialien. - Wissenschaftliche Hausarbeit im Rahmen der Ersten Staatsprüfung für das Lehramt Mathematik an Gymnasien. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Betreuung gemeinsam mit R. Schäuble (Fraunhofer IMWS, Halle). - November 2020.
• Bücker, N.: Stabilität periodischer Lösungen von gewöhnlichen Differentialgleichungen. - Wissenschaftliche Hausarbeit im Rahmen der Ersten Staatsprüfung für das Lehramt Mathematik an Gymnasien. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - November 2018.
• Damme, F.: Numerische Bahnintegration am Beispiel eines künstlichen Satelliten im Orbit um den Jupitermond Ganymed. - Diplomarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Betreuung gemeinsam mit H. Hußmann (DLR, Institut für Planetenforschung, Berlin). - Juni 2011.
• Bindel, L.: Numerische Untersuchung von Differentialgleichungsmodellen der Zelladhäsion. - Wissenschaftliche Hausarbeit im Rahmen der Ersten Staatsprüfung für das Lehramt Mathematik an Gymnasien. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - Februar 2011.
• Schiller, H.: Regularisation-type methods for the numerical solution of discontinuous ODEs. - Diplomarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - Oktober 2008.
• Weinhold, O.: Problemangepasste Ortsdiskretisierung der Reynolds-Differentialgleichung zur Beschreibung hydrodynamischer Gleitlager. - Diplomarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Betreuung gemeinsam mit R. Schönen (IST GmbH, Aachen). - Juni 2008.
• Schlegel, M.: Implementation of multirate Runge-Kutta methods for air pollution models. - Diplomarbeit. - Institut für Informatik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Betreuung gemeinsam mit O. Knoth, R. Wolke (Leibniz-Institut für Troposphärenforschung e.V., Leipzig). - November 2007.
• Busch, M.: Entwicklung einer SIMPACK-Modelica/Dymola-Schnittstelle. - Diplomarbeit. - Institut für Informatik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Betreuung gemeinsam mit A. Heckmann (DLR Oberpfaffenhofen). - Januar 2007.
• Bellmann, J.: Sensitivitätsanalyse differentiell-algebraischer Systeme und adaptives Checkpointing. - Diplomarbeit. - Institut für Wissenschaftliches Rechnen, TU Dresden, Betreuung gemeinsam mit A. Walther (TU Dresden). - Januar 2007.
• Waldo, A.: Numerische Sensitivitätsanalyse bei der Parameteridentifizierung multiphysikalischer Systeme. - Diplomarbeit. - Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Betreuung gemeinsam mit A. Pfeiffer (DLR Oberpfaffenhofen). - November 2006.
• Heilemann, A.: Lineare Komplementaritätsprobleme in der Optionspreistheorie. - Diplomarbeit. - Fachbereich Mathematik und Informatik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - Januar 2006.
• Hertig, T.: Splineinterpolation bei der numerischen Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen mit Hilfe expliziter Runge-Kutta-Verfahren. - Diplomarbeit. - Fachbereich Mathematik und Informatik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - August 2005.
• Sauermann-Standar, S.: Partitionierte linear-implizite Runge-Kutta-Verfahren für differential-algebraische Index-2-Systeme in Hessenbergform. - Diplomarbeit. - Fachbereich Mathematik und Informatik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. - Februar 2005.
• Wallner, S.: Numerische Sensitivitätsanalyse in mechanischen Mehrkörpersystemen. - Diplomarbeit am Lehrstuhl für Numerische Mathematik der Technischen Universität München. - Oktober 2003.
• Burgermeister, B.: Echtzeitfähige Zeitintegration von differentiell-algebraischen Systemen in der Mehrkörperdynamik. - Diplomarbeit am Lehrstuhl für Numerische Mathematik der Technischen Universität München. - September 2003.
• Obua, S.: Verallgemeinerte Mehrkörpersysteme und ihre numerische Simulation. - Diplomarbeit am Lehrstuhl für Numerische Mathematik der Technischen Universität München. - April 2003.
• Möller, B.: Multirate-Verfahren für gekoppelte differentiell-algebraische Systeme. - Diplomarbeit am Lehrstuhl für Numerische Mathematik der Technischen Universität München. - April 2003.
• Pfeiffer, A.: Modifizierte Nyström-Verfahren zur geometrischen Zeitintegration von Hamiltonsystemen. - Diplomarbeit am Lehrstuhl für Numerische Mathematik der Technischen Universität München. - Januar 2003.
• Fuchs, A.: Effiziente Korrektoriteration für implizite Zeitintegrationsverfahren in der Mehrkörperdynamik. - Diplomarbeit am Lehrstuhl für Höhere Mathematik und Numerische Mathematik der Technischen Universität München. - Mai 2002.
• Lang, E.: Co-Simulationstechniken zur Fahrzeug-Fahrweg-Interaktion und die Umsetzung in SIMPACK. - Diplomarbeit am Lehrstuhl für Baumechanik der Technischen Universität München. - September 2001.
• Zeckei, S.: Numerische Lösung linearer Kleinste-Quadrate-Probleme mit schwach besetzter Koeffizientenmatrix. - Schriftliche Hausarbeit zum Staatsexamen (Lehramt an Gymnasien). - Oktober 1994.
• Hoenigk, M.: Übertragung eines FORTRAN-Unterprogrammes zur Integration von Differentialgleichungen in TURBO-PASCAL. - Schriftliche Hausarbeit zum Staatsexamen (Lehramt an Gymnasien). - Fachbereich Mathematik, Universität Rostock. - Oktober 1993.
• Schmidt, V.: Stabilisierte Integration von differential-algebraischen Systemen vom Index 2. - Schriftliche Hausarbeit zum Staatsexamen (Lehramt an Gymnasien). - Fachbereich Mathematik, Universität Rostock. - Oktober 1993.