Martin Arnold,
Bernhard Burgermeister
Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg
Institut für Mathematik
Dynamische Systeme und Numerische Analysis
Sommersemester 2007
| Mo | 16.00 - 17.30 Uhr, | HS 1.29, | Vorlesung |
| Mi | 12.15 - 13.45 Uhr, | SR2, | Vorlesung |
| Mo | 10.15 - 11.45 Uhr, | SR3, | Übung |
Zielgruppe
Die Vorlesung "Dynamische Systeme und Numerische Analysis"
(4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übungen) wird im Hauptstudium angeboten und richtet sich an
Studierende
-
der Diplom-Studiengänge Mathematik (Mathematik Diplom, Wirtschaftsmathematik,
Techno-Mathematik),
-
der naturwissenschaftlichen Diplom-Studiengänge (insbesondere Physik) sowie
-
der Studiengänge Informatik Diplom und Bio-Informatik.
Sie ist darüberhinaus
geeignet für Studierende der Lehramtsstudiengänge Mathematik (Gymnasium).
Voraussetzung sind Grundkenntnisse der Analysis und der Numerischen Mathematik, wie sie
in den genannten Diplom-Studiengängen im Grundstudium erworben werden.
Gegenstand der Vorlesung
Dynamische Systeme treten in der mathematischen Modellierung vielfältiger
naturwissenschaftlicher und technischer Phänomene auf. Zahlreiche Probleme
aus praktischen Anwendungen lassen sich dabei nicht oder nicht vollständig
analytisch lösen, so dass numerische Lösungsverfahren in diesem Umfeld
zentrale Bedeutung für das Verständnis dynamischer Systeme haben.
- Dynamische Systeme: Grundlagen, praktische Anwendungsbeispiele
- Numerische Lösung von Anfangswertproblemen
- Interpretation von numerischen Lösungsverfahren als dynamische Systeme
- Stabilität der numerischen Lösung für kontraktive Systeme,
dissipative Systeme und Hamilton-Systeme
- Konvergenzeigenschaften von Zeitintegrationsverfahren hinsichtlich der
numerischen Approximation von Gleichgewichtszuständen, periodischen
Lösungen und chaotischen Lösungen
Übungsblätter, Arbeitsmaterialien zur Übung
Arbeitsmaterialien zur Vorlesung
Vorlesung vom 02.04.2007:
Folie 1,
Literatur,
Matlab: duffing.m
Vorlesung vom 05.04.2007:
Folie 1,
Folie 2,
Folie 3,
Folie 4,
Folie 5,
Folie 6,
Folie 7,
Folie 8,
Folie 9,
Folie 10,
Folie 11,
Matlab: myplots.m
Vorlesung vom 16.04.2007:
Folie 1,
Matlab: myplots.m
Vorlesung vom 18.04.2007:
Folie 1,
Matlab: myplots.m
Vorlesung vom 23.04.2007:
Folie 1,
Folie 2,
Folie 3,
Matlab: myplots.m
Vorlesung vom 25.04.2007:
Folie 1,
Folie 2,
Matlab: myplots.m
Vorlesung vom 30.04.2007:
Folie 1
Vorlesung vom 07.05.2007:
Folie 1,
Folie 2,
Matlab: myplots.m
Vorlesung vom 09.05.2007:
Folie 1,
Folie 2,
Matlab: myplots.m
Vorlesung vom 04.07.2007:
Folie 1,
Folie 2,
Folie 3,
Folie 4,
Matlab: myplots.m
Letzte Änderung: Jul 4, 2007,
Martin Arnold.