Martin Arnold,
Helmut Podhaisky
Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg
Institut für Numerische Mathematik
Numerische Methoden der nichtlinearen Optimierung
Sommersemester 2006: Stundenplan
| Di | 08.15 - 09.45 Uhr, | HS 1.30, | Vorlesung |
| Mi | 08.15 - 09.45 Uhr, | HS 1.30, | Vorlesung |
| Di | 16.15 - 17.45 Uhr, | HS 1.30, | Übung |
Zielgruppe
Die Vorlesung "Numerische Methoden der nichtlinearen Optimierung"
(4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übungen) wird im Hauptstudium angeboten und richtet sich
vor allem an Studierende der Studiengänge Mathematik Diplom, Wirtschaftsmathematik
und Techno-Mathematik.
Sie ist darüberhinaus geeignet für Studierende der natur- und
ingenieurwissenschaftlichen Diplom-Studiengänge, Studierende
der Studiengänge Informatik Diplom und Bio-Informatik sowie Studierende
der Lehramtsstudiengänge Mathematik (Gymnasium).
Voraussetzung sind Grundkenntnisse der Analysis und der Numerischen Mathematik, wie sie
in den genannten Diplom-Studiengängen im Grundstudium erworben werden.
Gegenstand der Vorlesung
- Optimierungsaufgaben, praktische Anwendungen
- Ableitungsfreie Optimierungsverfahren
- Freie Optimierungsprobleme: Theoretische Grundlagen
- Gradientenbasierte Lösungsverfahren für freie Minimierungsprobleme:
Konvergenzanalyse, Fehlerabschätzungen, praktische Aspekte
- Optimierungsprobleme mit linearen Gleichungs- und Ungleichungsnebenbedingungen:
Optimalitätsbedingungen, (Newton-)SQP-Verfahren
- Optimierungsprobleme mit nichtlinearen Nebenbedingungen:
Optimalitätsbedingungen, Lagrange-Newton-SQP-Verfahren
Literatur (Auswahl)
-
J.E. Dennis, R.B. Schnabel:
Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear
Equations. - SIAM Philadelphia. - 1996.
-
W. Alt.
Nichtlineare Optimierung. Eine Einführung in Theorie,
Verfahren und Anwendungen. - Vieweg Braunschweig Wiesbaden. - 2002.
-
J.J. Moré, S.J. Wright:
Optimization Software Guide. - SIAM Philadelphia. - 1993.
-
P. Spellucci:
Numerische Verfahren der Nichtlinearen Optimierung. -
Birkhäuser-Verlag Basel. - 1993.
-
J. Nocedal, S.J. Wright.
Numerical Optimization. -
Springer-Verlag New York. - 1999.
Übungsblätter, Arbeitsmaterialien zur Übung
... im StudIP
Arbeitsmaterialien zur Vorlesung
Vorlesung vom 11.04.2006:
Matlab: testfcn.m
Vorlesung vom 12.04.2006:
Matlab: fmintst.m
Vorlesung vom 25.04.2006:
Matlab: fminode.m
Letzte Änderung: Apr 25, 2006,
Martin Arnold.