Martin Arnold,
Steffen Weber
Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg
Institut für Mathematik
Numerik partieller Differentialgleichungen
Wintersemester 2012/13: Stundenplan
Gegenstand der Vorlesung
- Partielle Differentialgleichungen: Einführung
- Klassische Probleme der mathematischen Physik, klassische Lösungsverfahren
- Finite-Differenzen-Methode (FDM) für elliptische und parabolische
Differentialgleichungen 2. Ordnung sowie für partielle Differentialgleichungen
1. Ordnung
- Finite-Elemente-Methode (FEM) für lineare elliptische Randwertaufgaben
2. Ordnung: Problemstellung, Variationsformulierung, funktionalanalytische
Grundlagen, FE-Diskretisierung, Konvergenz, Fehlerabschätzungen
- Praktische Aspekte: Fehlerschätzer, Gittergenerierung, Gitterverfeinerung,
Iterationsverfahren für große lineare Gleichungssysteme
Literatur
Die Kapitel zur Finiten-Elemente-Methode (FEM) und ihrer praktischen Umsetzung
orientieren sich an
P. Knabner, L. Angermann: Numerik partieller Differentialgleichungen.
Eine anwendungsorientierte Einführung. - Springer-Verlag Berlin
Heidelberg New York. - 2000.
Arbeitsmaterialien zur Vorlesung
Letzte Änderung: Jul 20, 2012,
Martin Arnold.